在中国古代，数学不仅是计算工具，更是军事战略与战术规划的重要组成部分。从《孙子兵法》中的“知己知彼，百战不殆”到《六韬》中的“知天知地，胜乃可全”，无一不体现出数学思维在古代战争中的应用。

首先，在战略规划层面，数学被用于计算兵力分配与调度。古代军事家会根据敌人的兵力、地形、气候等因素，运用加减乘除等基本数学运算，合理安排军队的规模和分布。例如，通过计算自己的兵力与敌军的兵力对比，以及双方的补给能力、行军速度等因素，确定采取守势还是攻势，或是选择避实击虚的策略。

其次，在战术规划方面，数学被用于阵法的设计与运用。中国古代的阵法，如八卦阵、六花阵等，都是基于数学原理设计出来的。这些阵法的布局需要精确的测量和计算，以确保每一名士兵都能在战斗中发挥最大的作用。阵法的变换也依赖于数学，通过计算不同阵型之间的转换时间，可以在战场上迅速调整战斗队形，以应对敌人的变化。

此外，数学还被用于攻城器械的设计与制造。古代的攻城器械，如云梯、投石机等，都需要精确的数学计算来确定其结构和尺寸。例如，投石机的抛射距离和准确度，依赖于杠杆原理和抛物线运动的数学模型。通过对这些器械的数学分析，古代军事家能够提高攻城器械的效率和破坏力。

在情报收集和分析方面，数学也发挥了重要作用。古代军事家会通过收集敌人的兵力、物资、士气等信息，运用统计和概率的方法，预测敌军的行动，从而做出相应的战略部署。这种情报分析不仅需要对数学有一定的理解，还要求军事家具备敏锐的洞察力和判断力。

综合来看，数学在古代战争中被广泛应用于战略和战术规划的各个方面，从兵力分配、阵法设计到攻城器械制造，再到情报分析，无不体现出数学的实用性和重要性。古代军事家通过对数学的熟练运用，能够在战场上取得优势，从而提升了战争的胜算。可以说，数学不仅是科学，更是古代战争艺术的重要组成部分。